De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Reageren...

Re: Driehoeksmeetkunde

Beste

Ik zit vast aan de volgende waar of vals vraag: Zij M een gladde variëteit, f een gladde functie op M, en X een vectorveld op M zodat X(f) niet nul is voor elke punt van M. Indien M compact is kan er zo een f en X bestaan?

Zou u mij op de juiste weg willen zetten. Alvast bedankt!

Antwoord

Zoals deze nu gesteld is is de vraag niet te beantwoorden. Zo te zien is $X$ een functie van $M$ naar een macht van $\mathbb{R}$, waarschijnlijk $\mathbb{R}^n$ met $n$ de dimensi van $M$; of is het een functie die bij elke $x\in M$ een vector uit de bijbehorende raakruimte neemt?
Verder wordt over $f$ niets gezegd, is $f$ een functie van $M$ naar $\mathbb{R}$ misschien?

Hoe dan ook de uitdrukking $X(f)$ suggereert dat $f$ in $X$ wordt ingevuld, maar $X$ heeft als domein $M$, niet een verzameling functies.

Wat was de juiste formulering van de vraag?

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:

Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt.
Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers!


áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾£®©




$\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie: Oppervlakte en inhoud
Ik ben:
Naam:
Emailadres:
Datum:19-5-2024